曲线f(x,y)=0的梯度向量为
曲线f(x,y)=0在某点的梯度向量是z=f(x,y)在这一点的坡度向量投影。
曲线f(x,y)=0在某点的梯度向量方向与这一点的法线平行,同时梯度向量方向代表着z=f(x,y)在这一点的坡度方向,梯度向量指向区域f(x,y)>0,梯度向量的长度代表着z=f(x,y)在这一点的坡度的陡峭程度,越大越陡峭。
直观上理解"梯度"与"法向量"的关系